Тело находится в покое. Уравнение движения ускорения тела в проекции на ось x имеет вид: ax = -41t^3 (м/с^2). Найти скорость v1 в момент времени t1 = 2,4 с, скорость v2 в момент времени t2 = 5,5 с и изменение импульса Δp тела массой m = 4,7 кг для двух этих моментов времени.
Выберите 3 правильных ответа.
Δp = -5,74e4 кг*м/с
v2 = -9380 м/с
v2 = -1,27e4 м/с
v1 = -340 м/с
Δp = -4,25e4 кг*м/с
v1 = -459 м/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно интегрировать уравнение движения по времени, чтобы найти скорость и изменение импульса.

Найдем скорость v1 в момент времени t1 = 2,4 с:
Интегрируем уравнение движения по времени:
vx = ∫(-41t^3) dt = -41 (t^4 / 4) + C
Подставляем t1 = 2,4 с:
vx1 = -41 (2,4^4 / 4) + C = -459 м/с

Найдем скорость v2 в момент времени t2 = 5,5 с:
Интегрируем уравнение движения по времени:
vx = ∫(-41t^3) dt = -41 (t^4 / 4) + C
Подставляем t2 = 5,5 с:
vx2 = -41 (5,5^4 / 4) + C = -1,27e4 м/с

Найдем изменение импульса Δp тела массой m = 4,7 кг для моментов времени t1 и t2:
Δp = m (v2 - v1)
Δp = 4,7 (-1,27e4 - (-459)) = -5,74e4 кг*м/с

Таким образом, правильные ответы: