На какую высоту можно подняться за счёт энергии воды в чайнике, который остывает до комнатной температуры?
Масса человека 50 кг
Масса чайника 2 кг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать принцип сохранения энергии.

Энергия воды в чайнике можно выразить как разницу между начальной энергией (когда вода в чайнике кипит) и конечной энергией (когда вода остывает до комнатной температуры).

Энергия воды в начальном состоянии (когда вода кипит):
E1 = m c ΔT1,
где m - масса воды в чайнике,
c - удельная теплоёмкость воды,
ΔT1 - разница температур между кипящей водой и комнатной температурой.

Энергия воды в конечном состоянии (когда вода остывает до комнатной температуры):
E2 = m c ΔT2,
где ΔT2 - разница температур между комнатной температурой и температурой остывшей воды.

Так как энергия сохраняется, то E1 = E2.

Теперь мы можем связать энергию воды с работой, которую можно совершить поднимая человека на определённую высоту:
E1 = m g h,
где g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²),
h - высота.

Подставляем значения и находим h:
m c ΔT1 = m c ΔT2,
m c (100 - 20) = (m + 2) c (20 - 20),
80m = 2m,
h = 80 / 2 * 9.81 ≈ 40м.

Таким образом, можно подняться на высоту около 40 метров за счёт энергии воды в чайнике, остывающей до комнатной температуры.