В ванну налили и смешали 50 л воды при температуре 15 °С и 30 л воды при температуре 75 °С. Определите установившуюся температуру. Потерями энергии пренебречь. Плотность воды 1000 кг/м3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

m1 c (T1 - Tср) + m2 c (T2 - Tср) = (m1 + m2) c (Tср - T0),

где m1 и m2 - массы воды, c - удельная теплоемкость воды (4.186 кДж/(кг*°C)), T1 и T2 - температуры воды до смешивания, Tср - установившаяся температура, T0 - температура окружающей среды.

Найдем массы воды:
m1 = V1 ro,
m2 = V2 ro,

где V1 и V2 - объемы воды, ro - плотность воды.

Подставим значения и найдем установившуюся температуру:

50 1000 кг (4.186 кДж/(кг°C)) (15 - Tср) + 30 1000 кг (4.186 кДж/(кг°C)) (75 - Tср) = (50 1000 кг + 30 1000 кг) (4.186 кДж/(кг°C)) * (Tср - 0),

50000 (15 - Tср) + 30000 (75 - Tср) = 80000 * (Tср),

750000 - 50000 Tср + 2250000 - 30000 Tср = 80000 * Tср,

30000 * Tср = 300000,

Tср = 10°C.

Таким образом, установившаяся температура ванны после смешивания будет 10°C.