Велосипедист первую часть пути проехал с постоянной скоростью, модуль которой 24 км/ч, вторую - с постоянной скоростью , модуль которой 12 км/ч. На вторую часть пути он затратил в 2 раза больше времени, чем на первую. Определите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние первой части пути как x, а второй части пути как y.

Так как скорость первой части пути равна 24 км/ч, то время, затраченное на первую часть пути, будет равно x/24 часов.
Соответственно, время, затраченное на вторую часть пути, будет равно y/12 часов.

Учитывая, что время на вторую часть пути в 2 раза больше, чем на первую, получаем уравнение:
y/12 = 2 * (x/24)

Расстояние всего пути равно сумме расстояний первой и второй части:
x + y = x + 2x = 3x

Средняя скорость на всем пути определяется как общее расстояние деленное на общее время:
V = (x + 3x) / (x/24 + y/12)

V = 4x / (x/24 + 2x/12)
V = 4x / (x/24 + x/6)
V = 4x / (x * (1/24 + 1/6))
V = 4 / (1/24 + 1/6)
V = 4 / (0.04167 + 0.16667)
V = 4 / 0.20834
V ≈ 19.21 км/ч

Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет около 19.21 км/ч.