С башни высотой 36 м в горизонтальном направлении со скоростью 15 м/с брошено тело. Чему равна скорость тела в момент падения? Ответ выразить в СИ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выполним движение тела в вертикальном направлении.

Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2.

Используем формулу движения тела под действием ускорения свободного падения:

h = v0t + (1/2)g*t^2,

где h - высота башни, v0 - начальная скорость тела (15 м/с), t - время движения.

Подставляем известные значения:

36 = 15t + (1/2)9,8*t^2.

Упростим уравнение:

4,9*t^2 + 15t - 36 = 0.

Решим квадратное уравнение:

D = 15^2 - 44,9(-36) = 225 + 705,6 = 930,6.

t1,2 = (-15 ± sqrt(D)) / 2*4,9.

t1 = (-15 + sqrt(930,6)) / 9,8 ≈ 2,96 сек.

t2 = (-15 - sqrt(930,6)) / 9,8 ≈ -2,43 сек. (не подходит, так как время не может быть отрицательным).

Теперь найдем скорость тела в момент падения, используя формулу:

v = v0 + g*t,

где v - скорость тела в момент падения.

Подставляем найденное время:

v = 15 + 9,8*2,96 ≈ 42,57 м/с.

Итак, скорость тела в момент падения около 42,57 м/с в СИ.