С неподвижной лодкой массой 200 кг на берег со скоростью 5 м/с прыгнул рыбак, масса которого 75 кг. Какую скорость приобрела лодка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти скорость лодки после прыжка рыбака, можно воспользоваться законом сохранения импульса.

Импульс системы до прыжка равен импульсу системы после прыжка:

(m1 \cdot v{1i} = m1 \cdot v{1f} + m2 \cdot v{2f}),

где (m1) - масса лодки, (v{1i}) - скорость лодки до прыжка, (v_{1f}) - скорость лодки после прыжка, (m2) - масса рыбака, (v{2f}) - скорость рыбака после прыжка.

Подставляем известные значения:

(200 \cdot 5 = 200 \cdot v{1f} + 75 \cdot v{2f} ),

(1000 = 200v{1f} + 75v{2f}).

Также известно, что после прыжка суммарный импульс системы остался равен 1000 кг*м/с (так как система не взаимодействует с внешними объектами):

(1000 = 200v{1f} - 75v{2f}).

Решив эту систему уравнений, найдем скорость лодки:

(v{1f} = \frac{1000 + 75v{2f}}{200}),

(v{1f} = \frac{1000 + 75v{2f}}{200}),

(2000 + 150v{2f} = 1000 + 75v{2f}),

(150v{2f} - 75v{2f} = 1000 - 2000),

(75v_{2f} = -1000),

(v_{2f} = -\frac{1000}{75} = -13,33 \ м/с).

Таким образом, скорость лодки после прыжка рыбака составляет 13,33 м/с в противоположную сторону движения рыбака.