Кубик плавает в жидкости плотностью P1 погружению на глубину h1 равна 20 см а в жидкости плотностью p 2 на глубину 30 см. На какую глубину может погрузиться кубик в жидкость плотностью p3 равно среднему арифметическому P1 и P2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что вес среды, выталкиваемой телом, равен весу тела, погруженного в эту среду.

Пусть V - объем кубика, g - ускорение свободного падения, P1, P2 и P3 - плотности жидкостей, h1, h2 и h3 - соответственно глубины погружения кубика в эти жидкости.

Тогда для каждой среды верно следующее уравнение:
P1Vg = mg => P1V = m (1)
P2Vg = mg => P2V = m (2)
P3Vg = mg => P3V = m (3)

Так как объем кубика не меняется, то P1 = P2 = P3 = (P1 + P2) / 2

Также из условия задачи известны значения h1 и h2. Подставим все известные значения в уравнения (1), (2) и (3):

P1h1 + P2h2 = P3h3
P1h1 + P2h2 = ((P1 + P2) / 2)h3
2P1h1 + 2P2h2 = P1h3 + P2h3
2P1h1 + 2P2h2 = (P1 + P2)h3
2(P1h1 + P2h2) = (P1 + P2)h3
2(P120 + P230) = (P1 + P2)h3
2(P120 + P130) = (2P1)h3
100P1 = 2P1*h3
50 = h3

Таким образом, кубик может погрузиться на глубину 50 см в жидкость плотностью p3, которая равна среднему арифметическому плотностей p1 и p2.