Тело бросили с поверхности земли под некоторым углом альфа к горизонту. При каких значениях этого угла кинетическая энергия тела в течение всего времени полета будет больше его потенциальной энергии, отсчитываемой от поверхности земли?Сопротивление воздуха не учитывать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значение угла альфа при котором кинетическая энергия тела будет больше его потенциальной энергии, нужно рассмотреть две энергии в различных точках движения.

Кинетическая энергия тела равна E_k = 0.5 m v^2, где m - масса тела, v - скорость тела.

Потенциальная энергия тела отсчитываемая от поверхности земли равна E_p = m g h, где g - ускорение свободного падения, h - высота тела над поверхностью земли.

Так как мы исключили влияние сопротивления воздуха, то сумма кинетической и потенциальной энергии должна быть постоянной по закону сохранения энергии. Из этого следует, что когда кинетическая энергия больше потенциальной в начальной точке, она останется больше в любой другой точке движения.

Получаем неравенство: 0.5 m v^2 > m g h

Учитывая, что v = v_0 + g t sin(alpha), где v_0 - начальная скорость, t - время полета, а h = v_0 t sin(alpha) - 0.5 g t^2 * sin^2(alpha), можем подставить в неравенство и выразить условие при котором кинетическая энергия больше потенциальной.

После всех выкладок получаем, что угол альфа должен быть больше 45 градусов, чтобы кинетическая энергия тела была больше его потенциальной энергии на протяжении всего времени полета.