Мальчик бросает мячик вертикально вверх и ловит его через 4 секунды. С какой скоростью бросает мячик и на какую высоту мячик поднимется?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение свободного падения:

h(t) = v0t - (1/2)g*t^2

где:
h(t) - высота мячика через время t
v0 - начальная скорость броска мячика
g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2)
t - время

Из условия задачи мы знаем, что через 4 секунды мячик вернется в руку мальчика, то есть h(4) = 0

Подставляем t = 4:

0 = 4v0 - (1/2)9.84^2
0 = 4v0 - 78.4
4v0 = 78.4
v0 = 19.6 м/с

Таким образом, мальчик бросает мячик со скоростью 19.6 м/с. Теперь найдем максимальную высоту, на которую поднимется мячик. Для этого найдем время, через которое мячик достигнет максимальной высоты. Максимальная высота достигается в точке, где производная высоты равна 0:

h'(t) = v0 - gt
0 = 19.6 - 9.8t
t = 2 секунды

Теперь найдем максимальную высоту, подставив найденное время в уравнение высоты:

h(2) = 19.62 - (1/2)9.8*2^2
h(2) = 39.2 - 19.6
h(2) = 19.6 м

Таким образом, мячик поднимется на высоту 19.6 метров.