Поезд,подходя к станции,затормозил и остановился через 5 мин. От момента торможения до остановки он прошёл расстояние 2 км. Определить скорость поезда в начале торможения и ускорения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно знать два уравнения равноускоренного движения:

Где:
(u) - начальная скорость поезда,
(v) - скорость поезда при остановке,
(a) - ускорение поезда,
(t) - время движения поезда после начала торможения,
(s) - расстояние, которое прошел поезд от начала торможения до остановки.

Из условия задачи нам известно следующее:

(v = 0) (после остановки поезд имеет скорость 0),
(t = 5) мин = (\frac{5}{60}) часа = 0.0833 часа,
(s = 2) км = 2 000 м.

Подставим известные значения во второе уравнение:
(0 = u \times 0.0833 + \frac{1}{2}a \times (0.0833)^2)
(0 = 0.0833 \times u + \frac{1}{2} \times 0.0833^2 \times a)
(0 = 0.0833u + 0.00034708a)
(0 = 83.3u + 0.34708a)

Также известно, что поезд прошел расстояние 2 км от момента начала торможения до остановки:
(s = ut + \frac{1}{2}at^2)
(2 000 = u \times 0.0833 + \frac{1}{2}a \times (0.0833)^2)
(2 000 = 0.0833u + \frac{1}{2} \times 0.0833^2 \times a)
(2 000 = 0.0833u + 0.00034708a)

Теперь у нас есть система уравнений:

Решив эту систему уравнений, мы найдем начальную скорость поезда (u) и ускорение (a), которые привели к тому, что он остановился через 5 минут после торможения.