Кость для игры в домино имеет форму прямоугольного параллелипипеда размерами а×b×с (причем a＜b＜c), стоит на столе своей найменьшей гранью и оказывает на него давление р = 1,0*10³ Па. Известно что а = 6,0 мм, b = 24 мм. Определить массу игральной кости. Постоянная g = 9,8 Н/кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения массы игральной кости нам необходимо найти ее объем, используя известные размеры a, b и c:

V = a b c
V = 6,0 мм 24 мм c
V = 144 мм * c

Так как мы знаем, что a < b < c, то c = 30 мм.

Теперь можно найти объем игральной кости:

V = 144 мм * 30 мм
V = 4320 мм³

Давление, оказываемое костью на стол, можно выразить как сила, деленная на площадь, на которую эта сила действует:

P = F / A

Сила F, действующая на стол, равна весу кости:

F = m * g

где m - масса кости, g - ускорение свободного падения.

Так как P = 1,0 * 10³ Па, то можно выразить площадь A подставив значения P и размеров a и b:

A = F / P
A = (m g) / P
A = (m 9,8 Н/кг) / (1,010³ Па)
A = m 9,8 / 1,010³ м²
A = m 0,0098 м²

Теперь мы можем выразить массу кости как:

m = V / A
m = 4320 мм³ / (0,0098 м²)
m ≈ 441,6 г

Итак, масса игральной кости примерно равна 441,6 г.