Во сколько раз изменится сила тяготения между двумя телами, если массу одного из них уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними увеличить в 2 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила тяготения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть изначально массы двух тел равны m1 и m2, а расстояние между ними равно r. Тогда сила тяготения между ними равна F = Gm1m2/r^2, где G - гравитационная постоянная.

Если массу одного из тел уменьшить в 2 раза, то новая масса будет m1/2, а если расстояние между ними увеличить в 2 раза, то новое расстояние будет 2r.

Тогда новая сила тяготения между телами будет равна F' = G(m1/2)m2/(2r)^2 = Gm1m2/(24r^2) = 1/8 * F.

Итак, сила тяготения между телами изменится в 8 раз (уменьшится в 8 раз).