Два математических маятника с одинаковой длиной нитей совершают гармонические колебания: один-на поверхности Земли, другой-на поверхности Марса. Определите, во сколько раз отличаются ускорения свободного падения на поверхности этих планет, если период колебаний маятника на поверхности земли в α=1.59 раза меньше периода колебаний маятника на поверхности Марса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для гармонических колебаний математического маятника период колебаний связан с длиной нити и ускорением свободного падения следующим образом:

T = 2π √(l/g)

где T - период колебаний, l - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Для маятника на Земле: T1 = 2π √(l/g1)

Для маятника на Марсе: T2 = 2π √(l/g2)

Так как период колебаний маятника на Земле в α=1.59 раз меньше периода колебаний маятника на Марсе, то T1 = 1.59T2

Следовательно:

2π √(l/g1) = 1.59 * 2π √(l/g2)

√(g2/g1) = (1.59)^2

g2/g1 = 2.5281

Отсюда следует, что ускорение свободного падения на поверхности Марса примерно в 2.5281 раза меньше, чем на поверхности Земли.