1)Навстречу друг другу движутся пассажирский поезд со скоростью90 км/ч и скорый поезд со скоростью 120 км/ч. Расстояние междупоездами равно 70 км. На каком расстоянии от скорого поезда дол-жен находиться разъезд, чтобы поезда разошлись без остановки?2)Два мотоцикла движутся прямолинейно и равномерно. Скоростьдвижения первого мотоцикла по модулю больше скорости движениявторого мотоцикла. Постройте для данных тел графики зависимо-сти: а) пути от времени; б) модуля скорости от времени.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Поезда разойдутся без остановки, если расстояние между ними будет равно сумме их скоростей умноженных на время, за которое они разъедутся. Пусть временем будет t часов.

Для пассажирского поезда: 90 t = 90t км
Для скорого поезда: 120 t = 120t км

Итак, сумма расстояний между поездами должна быть равна 70 км:

90t + 120t = 70
210t=70
t=70/210
t=1/3 часа

Таким образом, разъезд должен быть в 40 км от скорого поезда.

2) Графики зависимости пути от времени и модуля скорости от времени для движения двух мотоциклов будут зависеть от соответствующих уравнений движения.

Пусть x1(t) и x2(t) - пути, пройденные первым и вторым мотоциклом соответственно за время t.

По закону равноускоренного движения:
x1(t) = v1 t
x2(t) = v2 t

Где v1 и v2 - скорости движения мотоциклов.

Модуль скорости равен производной пути по времени:
|v1(t)| = dx1/dt
|v2(t)| = dx2/dt

Графики пути от времени будут линейными, а графики модуля скорости от времени будут постоянными, соответствующими скоростям v1 и v2 каждого мотоцикла.