Пустая пластиковая коробочка плавает в воде погрузившись на 2\3 своего объема. После того как в нее положили кусочек металла m=10г она осталась на плаву погрузившись на 3\4 своего объема. Определите массу коробочки Плотность воды q=1000кг\м^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массу пластиковой коробочки как M, объем - V, а объем металла - V_m.

Из условия задачи мы можем записать, что до добавления металла коробочка плавала, погружаясь на 2/3 своего объема:
M / q = V * 2/3

После добавления металла коробочка также плавает, но уже погружаясь на 3/4 своего объема:
(M + 10) / q = (V + V_m) * 3/4

Учитывая, что плотность воды q = 1000 кг/м^3, и что масса металла m = 10 г = 0,01 кг, мы можем выразить объем металла и объем коробочки через их массу и плотность:
V_m = m / q = 0,01 / 1000 = 0,00001 м^3
V = M / (q 2/3) = M / (1000 2/3) = 3M / 2000

Теперь можем подставить найденные значения в уравнения:
M / 1000 = 3M / 2000 * 2/3
2000M = 3000M
M = 0

Получается, что масса коробочки равна 0 кг. Это означает, что коробочка сама по себе имела объем металла внутри, и этот объем металла компенсировал плавучесть коробочки.