В безветренную погоду самолёт затрачивает на перелёт между городами 6 часов. Если во время полёта дует боковой ветер перпендикулярно линии полёт, то самолёт затрачивает на перелёт на 9 минут больше. Скорость ветра равна 72 км/ч. Найдите скорость самолёта относительно воздуха, если она постоянна.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость самолета относительно воздуха через V, а расстояние между городами через D.

При отсутствии ветра время полета равно D/V = 6 часов.

При наличии ветра боковая составляющая его скорости равна V_wind = 72 км/ч. Так как боковой ветер добавляет 9 минут к времени полета, эта задержка вызвана дополнительным пути V_wind*t.

Таким образом, D / (V + V_wind) = 6 час + 9 мин
(6 + 9/60) = D / (V + 72)
(369/60) = D / (V + 72)

Из двух уравнений можно выразить Д и приравнять:

D / (V + 72) = 6 + 9/60
D / V = 6

6V + 432 = 369
6V = 63
V = 63 / 6
V = 10.5 км/ч

Итак, скорость самолета относительно воздуха равна 10.5 км/ч.