Тело брошено с высоты 10 м горизонтально так,что к поверхности земли оно подлетает под углом 60 градусов к горизонту.Какое расстояние по горизонтали пролетает тело?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем уравнение движения тела:

h = x tan(θ) - (g x^2) / (2 v₀^2 cos(θ)^2),

где h - начальная высота (10 м), x - расстояние по горизонтали (искомое значение), θ - угол к горизонту (60 градусов), g - ускорение свободного падения (9.81 м/с^2), v₀ - начальная скорость тела в горизонтальном направлении.

Из условия задачи, можно выразить начальную скорость тела в горизонтальном направлении:

v₀ = v * cos(θ),

где v - начальная скорость тела.

Так как тело брошено вертикально вниз, то начальная скорость в вертикальном направлении равна 0.

Соответственно, начальная скорость тела равна скорости тела в горизонтальном направлении:

v₀ = v,

где v - начальная скорость тела.

Таким образом, уравнение движения принимает вид:

h = x tan(θ) - (g x^2) / (2 v^2 cos(θ)^2).

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно x:

10 = x tan(60) - (9.81 x^2) / (2 v^2 cos(60)^2).

Подставляем значение тангенса 60 градусов (тангенс 60 градусов равен √3), косинуса 60 градусов (косинус 60 градусов равен 0.5) и упрощаем уравнение:

10 = x √3 - 4.905 x^2 / v^2.

Так как v - начальная скорость тела, для решения уравнения нам нужно дополнительное условие о начальной скорости тела.