Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью 54км/час и проходит путь 600м за время 30с, двигаясь равноускоренно. Радиус закругления 1км. Определить скорость в конце пути.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
v = u + at,
где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи:
u = 54 км/ч = 54 000 м/ч = 15 м/с,
t = 30 с,
s = 600 м.

Также нам известно, что путь по кривой линии - длина дуги окружности с радиусом 1 км, т.е. s = 1 км = 1000 м.

Ускорение а можно найти, используя уравнение равноускоренного движения, где s = 1000 м, u = 15 м/с и t = 30 с:
s = ut + (at^2)/2,
1000 = 1530 + (a30^2)/2,
1000 = 450 + 15a*900/2,
1000 = 450 + 675a,
a = (1000-450) / 675 = 0.7407 м/c^2.

Теперь можем найти конечную скорость по формуле:
v = u + at,
v = 15 + 0.7407*30,
v = 36.22 м/с.

Ответ: скорость в конце пути равна 36.22 м/с.