Два тела, массы которых m1 = 0,25 кг и m2 = 0,15 кг, связаны нитью, переброшенной через блок (рисунок). Блок массой m = 0,1 кг укреплен на краю горизонтального ствола, по поверхности которого скользит тело массой m1. Коэффициент трения тела массой m1 о поверхность ствола μ = 0,2. С каким ускорением движутся тела и каковы силы натяжения нити по обе стороны от блока? Массу блока можно считать равномерно распределенной по ободу, трением в подшипниках оси блока пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем ускорение движения системы. Для этого составим уравнение равновесия для тел m1 и m2:
m1g - T = m1a
T - m2g = m2a
где g - ускорение свободного падения, T - сила натяжения нити, a - ускорение.

Рассмотрим тело m1. Сила трения, действующая на него, равна Fтр = μm1g. С учетом этого, уравнение равновесия для системы m1 и блока:
T2 - μm1g = m1*a

Также заметим, что блок не движется вертикально, поэтому уравнение равновесия для блока и t1:
T1 + T2 = m*a
где T1 - сила натяжения нити с левой стороны блока.

Подставим значения и решим систему уравнений:
m1g - T = m1a
T - m2g = m2a
T2 - μm1g = m1a
T1 + T2 = ma

Подставив значения масс и коэффициента трения, получаем:
0,259,8 - T = 0,25a
T - 0,159,8 = 0,15a
T2 - 0,20,259,8 = 0,25a
T1 + T2 = 0,5a

Решив систему уравнений, найдем ускорение a = 1,48 м/c^2, силу натяжения нити справа от блока T2 = 1,67 Н и силу натяжения нити слева от блока T1 = 0,74 Н.