Нагрузка, потребляющая мощность Р= 1 МВт, находится на расстоянии l=75 км от электростанции. Какова должна быть мощность на входе в линию электропередачи, если площадь поперечного сечения медных проводов S=16мм^2.Напряжение на линии 40 кВ, cosф=0,63?.(Ответ 1,39 МВт)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения мощности на входе в линию электропередачи воспользуемся формулой для потерь мощности в линии:

Pпотерь = 3 I^2 R

где Pпотерь - потери мощности в линии, I - сила тока в линии, R - активное сопротивление линии (в данном случае будем считать его постоянным, так как длина линии не меняется).

Сначала найдем силу тока I. Для этого воспользуемся формулой:

P = √3 U I * cosφ

где P - активная мощность, U - напряжение, cosφ - коэффициент мощности.

Решим данное уравнение относительно I:

I = P / (√3 U cosφ)

Подставим известные значения: P = 1 МВт = 1000 кВт, U = 40 кВ, cosφ = 0,63:

I = 1000 / (√3 40 0,63) = 1000 / (69,28) ≈ 14,44 А

Теперь найдем активное сопротивление линии:

R = ρ * l / S

где ρ - удельное сопротивление меди, l - длина линии, S - площадь поперечного сечения проводов.

Подставим известные значения: ρ = 0,0172 Ом*мм^2/м, l = 75 км = 75000 м, S = 16 мм^2:

R = 0,0172 * 75000 / 16 = 80,63 Ом

Теперь найдем потери мощности в линии:

Pпотерь = 3 (14,44)^2 80,63 = 1,33 МВт

Для нахождения мощности на входе в линию электропередачи вычтем потери мощности из активной мощности:

Pвход = P + Pпотерь = 1 + 1,33 = 2,33 МВт

Итак, мощность на входе в линию электропередачи составляет 2,33 МВт.