Два велосипедиста едут на встречу друг другу. Первый, имея скорость 27км/ч, поднимается в гору с ускорением 0,15 м/с в квадрате, а второй имея скорость 9км/ч, спускается с горы с ускорением?0, 25м/с в квадрате. Через какой промежуток времени они встретятся, если известно, что встреча произойдёт на середине пути

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти сначала расстояние между велосипедистами на момент начала их движения, чтобы затем найти время, через которое они встретятся.

Обозначим время, через которое велосипедисты встретятся, как t.

Пусть расстояние между ними на момент начала движения будет равно S.

Так как встреча произойдет на середине пути, то каждый из велосипедистов проедет половину расстояния S. Таким образом, расстояние, которое проедет первый велосипедист за время t, равно S/2.

У первого велосипедиста ускорение имеет направление против движения, поэтому его скорость уменьшается на величину а* t, где a - ускорение, t - время.

Для первого велосипедиста:
S/2 = 27t - 0,15t^2

Теперь найдем расстояние, которое проедет второй велосипедист за время t.
S/2 = 9t + 0,25t^2

Из этих двух уравнений можно составить систему и решить ее. Найденное значение времени t будет искомым промежутком времени, через который встретятся велосипедисты.