На расстоянии 5,0 см от поверхностишара потенциал электрического поля равен 1,20кВ, а на расстоянии 10,0 см он равен 900В. Определить радиус шара, его заряд и потенциал.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что потенциал электрического поля в точке на расстоянии r от заряженного шара вычисляется по формуле:

V(r) = k * Q / r

где k - постоянная Кулона (8,9875 10^9 Нм^2/Кл^2), Q - заряд шара, r - расстояние от шара до точки.

Из условия задачи имеем два уравнения:

Решив данную систему уравнений, найдем значение заряда Q и по полученному значению найдем радиус шара.

1.20 10^3 = k Q / 5,0
Q = (1,20 10^3 5,0) / k
Q = (6,00 10^3) / k
Q = 6,00 10^3 / (8,9875 10^9)
Q = 6,68 10^-7 Кл

900 = k Q / 10,0
Q = 900 10,0 / k
Q = 9,00 10^3 / k
Q = 9,00 10^3 / (8,9875 10^9)
Q = 1,00 10^-6 Кл

Таким образом, заряд шара Q = 1,00 * 10^-6 Кл.

Далее найдем радиус шара, используя одно из уравнений:

V(r) = k Q / r
1,20 10^3 = k (1,00 10^-6) / r
r = k (1,00 10^-6) / (1,20 10^3)
r = 8,99 10^-4 м
r = 0,899 м
r = 8,99 см

Таким образом, радиус шара равен 8,99 см, а его заряд 1,00 * 10^-6 Кл. Используя формулу для потенциала, можно найти значение потенциала электрического поля на поверхности шара:

V = k Q / r
V = (8,9875 10^9) (1,00 10^-6) / 0,0899
V ≈ 1000 В

Поэтому потенциал шара равен 1000 В.