Два шара массами m и 2m движутся по взаимно перпендикулярным направлениям с скоростями модули которых отличаются в n=2 раза и абсолютно не упруго сталкиваются друг с другом какая часть кинетической энергии при ударе шаров перешла в теплоту

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При абсолютно неупругом столкновении шаров, часть кинетической энергии переходит в теплоту в результате деформации и потери энергии на трение.

Из закона сохранения импульса можно найти скорости шаров после столкновения. Пусть шар массой m движется со скоростью v, а шар массой 2m - со скоростью 2v. После столкновения шары объединяются в одно тело массой 3m, их скорость будет равна (mv + 2m2v) / (m+2m) = 5v / 3.

Доля кинетической энергии, которая перешла в теплоту, будет равна разности начальной и конечной кинетической энергии:

ΔK = K1 - K2 = 1/2 m v^2 + 1/2 2m (2v)^2 - 1/2 3m (5v/3)^2

ΔK = 1/2 m v^2 + 1/2 8m v^2 - 1/2 9m v^2

ΔK = (1/2 + 4 - 4.5) m v^2

ΔK = 0.5 m v^2

Таким образом, часть кинетической энергии, перешедшая в теплоту, равна половине начальной кинетической энергии системы шаров до столкновения.