Саша прогулялся по речному берегу от деревни Петрово до деревни Васино и, нигде не задерживаясь, вернулся назад. Его скорость во время прогулки была почти постоянной и равной скорости течения реки. Одновременно с Сашей тем же самым маршрутом на лодке отправился Вася. До Васино он добрался втрое быстрее Саши и тоже, не задерживаясь, вернулся на лодке в Петрово. Сколько времени плавал на лодке Вася, если прогулка Саши длилась 120 минут?Через какое время после старта мальчики встретились? Определите, в какие моменты времени после старта расстояние между мальчиками было максимальным. Скорость Лодки относительно воды можно считать
постоянной.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V, а скорость Лодки Васи вдвое больше скорости течения реки (2V). Тогда скорость Саши во время прогулки равна V, а время его прогулки равно 120 минутам = 2 часам.

Так как Вася до деревни Васино добрался втрое быстрее Саши, то время его пути туда равно 2/3 2 = 4/3 часа. За это время он прошел расстояние от Петрово до Васино (скорость Лодки Васи - скорость течения реки) 4/3 = 2V * 4/3 = 8V/3.

Теперь определим, через какое время после старта мальчики встретились. Так как расстояние между деревнями Петрово и Васино равно расстоянию между Сашей и Васей, то мальчики встретились через 4/3 часа после старта Васи.

Максимальное расстояние между мальчиками будет в момент, когда расстояние от Петрово до Саши равно расстоянию от Петрово до Васино. В этот момент мальчики находятся на одинаковом расстоянии от деревни Петрово, то есть каждый преодолел по половине расстояния от Петрово до Васино. Максимальное расстояние будет равно половине расстояния от Петрово до Васино, то есть 4V.

Итак, Вася плавал на лодке 4/3 часа, мальчики встретились через 4/3 часа после старта, и максимальное расстояние между ними было 4V.