Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 3,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 4 см ближе к оси колеса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус колеса как R, линейную скорость точки на расстоянии R от оси колеса как V1 и линейную скорость точки на расстоянии R - 4 см от оси колеса как V2.

Так как линейная скорость точки на ободе колеса в 3,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 4 см ближе к оси, то:

V1 = 3,5 * V2

Также известно, что линейная скорость равна произведению радиуса на угловую скорость:

V1 = R ω
V2 = (R - 4) ω

Где ω - угловая скорость.

Из уравнений:

R ω = 3,5 (R - 4) * ω

R = 3,5R - 14

2,5R = 14

R = 14 / 2,5

R = 5,6 см

Итак, радиус вращающегося колеса равен 5,6 см.