№1
Каково ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам земли? радиус земли 6400 км, масса земли 6*10^24
№2
Средняя плотность Венеры 4900кг / м3, а радиус планеты 6200 км. Определить ускорение свободного падения на поверхности Венеры.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения обоих задач используем формулу для ускорения свободного падения на высоте ( h ):

[ g = \dfrac {GM} {r^2} ]

где ( G ) - постоянная гравитации, ( M ) - масса планеты, ( r ) - расстояние от центра планеты.

Для задачи №1:
Радиус земли ( r = 6400 ) км = 6400000 м
Масса земли ( M = 6*10^{24} ) кг

Подставляем значения в формулу и находим ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам земли:
[ g = \dfrac {6.6710^{-11} 610^{24}} {(26400000)^2} = 5.03 \, м/с^2 ]

Ответ: ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам земли, составляет 5.03 м/с².

Для задачи №2:
Радиус планеты Венера ( r = 6200 ) км = 6200000 м
Средняя плотность Венеры ( \rho = 4900 \, кг/м^3 )

Первоначально найдем массу планеты Венера:
[ M = \rho \dfrac {4}{3} \pi r^3 = 4900 \dfrac {4}{3} 3.14 6200000^3 = 4.38*10^{24} \, кг ]

Подставляем значения в формулу и находим ускорение свободного падения на поверхности планеты Венера:
[ g = \dfrac {6.6710^{-11} 4.38*10^{24}} {6200000^2} = 8.82 \, м/с^2 ]

Ответ: ускорение свободного падения на поверхности Венеры составляет 8.82 м/с².