Два тела бросают вертикально вверх с начальной скоростью 19,6 м/с через интервал времени 0,5 секунд. Спустя какой интервал времени от момента бросания второго тела и на какой высоте тела встретятся?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение для свободного падения:

y1 = v1t + (1/2)g*t^2

y2 = v2t + (1/2)g*t^2

Где:
y1 и y2 - высоты тел
v1 и v2 - начальные скорости тел
g - ускорение свободного падения (примем его за 9,8 м/с^2)
t - время

Подставляем значения:

y1 = 19,6 0,5 + (1/2) 9,8 * 0,5^2 = 4,9 + 1,225 = 6,125 м
y2 = 0

Теперь найдем время, через которое тела встретятся. Для этого равенство:

y1 = v2t + (1/2)g*t^2

6,125 = 0,5t + 0,59,8*t^2

Приведем выражение к квадратному уравнению:

4,9t^2 + 0,5t - 6,125 = 0

Далее решаем уравнение и получаем t ≈ 0,957 сек

Итак, тела встретятся через примерно 0,957 секунд после момента бросания второго тела. Высота встречи будет равна 6,125 метров.