Стоят два фонаря, каждый из них точечный источник света и в высоту составляет 5м. Эти фонари стоят на расстоянии в 5 м друг от друга, они освещают человека ростом 1.7м, расстояние между ближайшим фонарем и человеком тоже 5м. Нужно найти площадь тени человека.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте построим треугольник, где один катет будет расстояние от человека до ближайшего фонаря (5 м), второй катет будет высота фонаря (5 м), а гипотенуза будет расстояние между фонарями (5 м). Таким образом, мы можем найти угол между тенью и вертикальной линией от фонаря к человеку, который составляет α = arctan(5/5) = arctan(1) = 45°.

Теперь у нас есть два треугольника: один прямоугольный треугольник с катетами 1.7 м и h (высота тени человека), и треугольник с углом 45° и гипотенузой 1.7 м. Мы можем найти высоту тени, используя тангенс угла α:

tan(45°) = h/1.7
h = 1.7 tan(45°)
h = 1.7 1
h = 1.7 м

Таким образом, площадь тени человека составляет 1.7 м * 5 м = 8.5 кв. м.