Дано уравнение скорости V(t)=2+3t Записать уравнение x(t), если в начальный момент времени тело находилось в начале координат..

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение x(t), нужно проинтегрировать уравнение скорости по времени.

Интегрируя V(t) = 2 + 3t, получим уравнение для x(t):
x(t) = ∫(2 + 3t)dt = 2t + (3/2)t^2 + C

Так как в начальный момент времени тело находилось в начале координат, то x(0) = 0:
0 = 2(0) + (3/2)(0)^2 + C
C = 0

Итак, уравнение x(t) = 2t + (3/2)t^2.