Два груза A и B уравновешаны на массивном однородной рычага найдите массу рычага если масса груза A равна m а масса груза B равна 4m

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку грузы A и B уравновешены на рычаге, то их моменты относительно оси равны:

m d = 4m (L - d),

где d - расстояние от центра массы груза A до центра массы рычага, L - длина рычага.

m d = 4m (L - d),

d = 4L - 4d,

5d = 4L,

d = 4L / 5.

Для уравновешивания грузов моменты относительно центра равновесия должны быть равными. То есть момент относительно груза A равен моменту относительно груза B:

m d = 4m (L - d),

m 4L / 5 = 4m (L - 4L / 5),

4mL / 5 = 4mL - 16mL / 5,

4mL / 5 + 16mL / 5 = 4mL,

20mL / 5 = 4mL,

20L = 20,

L = 1.

Таким образом, длина рычага составляет 1, а масса рычага не указана в данной задаче.