Теорема виета алгебра Пусть x1 и x2 — корни уравнения x2−7x−46=0, а числа 2x1+x2 и x1+2x2 — корни уравнения x2+px+q=0. Найдите p+q.

20 Сен 2019 в 19:44
391 +1
0
Ответы
1

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения x^2 - 7x - 46 = 0 равна -(-7) = 7, а произведение корней равно -46.

Известно, что x1 + x2 = 7, а x1*x2 = -46.

Также известно, что корни уравнения x^2 + px + q = 0 равны 2x1 + x2 и x1 + 2x2.

Сумма корней этого уравнения равна p = 2(x1) + x2 + x1 + 2(x2) = 3(x1) + 3(x2) = 3(x1 + x2) = 3*7 = 21.

Произведение корней этого уравнения равно q = (2(x1) + x2)(x1 + 2(x2)) = 2(x1)(x1) + 2(x1)(2(x2)) + x2(x1) + x2(2(x2)) = 2(x1^2) + 4(x1)(x2) + x1(x2) + 2(x2)^2 = 2(x1x2) + 4(x1x2) + x1x2 + 2(x1x2) = 9(x1x2) = 9(-46) = -414.

Итак, p + q = 21 - 414 = -393.

19 Апр в 20:58
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 86 472 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир