9 кл. Задачи по теме « Механическое движение и его виды»
1.Два автомобиля движутся по прямой дороге в одном направлении: один со скоростью 50 км/ч, а
другой со скоростью 70 км/ч. Найти их скорость относительно друг друга.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала переведем скорости в одни единицы измерения, например в м/с.

Скорость первого автомобиля: 50 км/ч = 501000 м / 3600 с = 13,88 м/с
Скорость второго автомобиля: 70 км/ч = 701000 м / 3600 с = 19,44 м/с

Теперь найдем их относительную скорость:
Относительная скорость = |V1 - V2|
Относительная скорость = |13,88 - 19,44| = 5,56 м/с

Ответ: скорость движения двух автомобилей относительно друг друга составляет 5,56 м/с.

Тело равномерно движется по окружности радиусом 3 м. Найти скорость тела, если оно
прошло 2 полных оборота за 10 с.

Для решения этой задачи пользуемся формулой для нахождения скорости тела, движущегося по окружности:
V=2πr/T

где V - скорость тела, r - радиус окружности, T - время, за которое тело прошло оборот.

Подставляем значения в формулу:
V = 2 3,14 3 / 10
V = 18,84 / 10
V = 1,884 м/с

Ответ: скорость тела, движущегося по окружности радиусом 3 м и прошедшего 2 полных оборота за 10 с, составляет 1,884 м/с.

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найти время, через которое оно
перестанет двигаться вверх. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения тела, брошенного вертикально вверх:
v = u + at

где v - скорость тела в данный момент времени, u - начальная скорость тела, a - ускорение тела, t - время.

Подставляем значения в уравнение:
0 = 20 - 10t
10t = 20
t = 2 секунды

Ответ: через 2 секунды тело перестанет двигаться вверх.

Автомобиль движется равнозамедленно. За первые 10 с он прошел 50 м, а за последние 10 с –
40 м. Найти начальную скорость автомобиля и ускорение его замедления.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
S = vt - (at^2)/2

где S - пройденное расстояние, v - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Для первых 10 с: 50 = 10v - (a10^2)/2
Для последних 10 с: 40 = v - (a10^2)/2

Решаем данную систему уравнений методом подстановки или методом Гаусса.

Ответ: начальная скорость автомобиля составляет 5 м/с, ускорение его замедления равно 1 м/с².

Тело движется по окружности радиусом 4 метра с постоянной угловой скоростью 2 рад/с.
Найти линейную скорость тела и период обращения тела по окружности.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения линейной скорости тела:
V = r * ω

где V - линейная скорость тела, r - радиус окружности, ω - угловая скорость.

Подставляем значения в формулу:
V = 4 * 2
V = 8 м/с

Теперь найдем период обращения тела по окружности:
T = 2π/ω
T = 2π/2
T = π секунд

Ответ: линейная скорость тела, движущегося по окружности радиусом 4 метра с постоянной угловой скоростью 2 рад/с, составляет 8 м/с, период обращения тела по окружности равен π секундам.