Определите расстояние до звёзды, её абсолютную звёздную величину, светимость, радиус и массу ( в единицах Солнца)
Звезда: Альдебаран
Созвездие: Телец
Параллакс 0,001: 50,09
Звёздная величина: 0,86
Температура поверхности, к : 4410

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения расстояния до звезды Альдебаран (Alpha Tauri) воспользуемся формулой параллакса:

Расстояние (в парсеках) = 1 / Параллакс (в угловых секундах)
Расстояние = 1 / 0.001 = 1000 парсек = 3260,5 световых лет

Абсолютная звездная величина (M) можно рассчитать используя формулу:

M = m - 5 * (log(d) - 1)
Где:
m - видимая звездная величина = 0.86
d - расстояние в парсеках = 1000 парсек

M = 0.86 - 5 (log(1000) - 1) = 0.86 - 5 (3 - 1) = 0.86 - 5 * 2 = -9.14

Светимость звезды можно определить с помощью формулы:

L = Lsun * 10^((Msun - M)/2.5)
Где:
Lsun - светимость Солнца = 3.828 x 10^26 Вт
Msun - абсолютная звездная величина Солнца = 4.83

L = 3.828 x 10^26 10^((4.83 + 9.14) / 2.5) = 3.828 x 10^26 10^13.97 = 3.828 x 10^39 Вт

Радиус звезды можно рассчитать, используя закон Стефана-Больцмана и закон Винса-Рассела:

L = 4 pi R^2 sigma T^4
Где:
R - радиус звезды
sigma - постоянная Стефана-Больцмана = 5.67 x 10^-8 Вт/(м^2 * К^4)
T - температура поверхности звезды = 4410 К

Подставляем известные значения и находим радиус:

3.828 x 10^39 = 4 pi R^2 5.67 x 10^-8 (4410)^4
R^2 = (3.828 x 10^39) / (4 pi 5.67 x 10^-8 (4410)^4)
R = sqrt((3.828 x 10^39) / (4 pi 5.67 x 10^-8 (4410)^4)) = 4.3 x 10^9 метров = 4290000 км

Массу можно рассчитать, используя закон Кеплера и радиус звезды:

M = (R / Rsun)^2 * (T / Tsun)^2
Где:
M - масса звезды
Rsun - радиус Солнца = 695700 км
Tsun - температура поверхности Солнца = 5778 К

M = (4290000 / 695700)^2 * (4410 / 5778)^2 = 213.84

Таким образом, для звезды Альдебаран получаем следующие значения: