С какой скорость должна двигаться лодка поперек течения реки, чтобы попасть из точки А в точку В на другом берегу. Скорость течения реки 1,5 м/с. Ширина реки 40 м. Расстояние между пунктами А и В 50 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы попасть из точки А в точку В на другом берегу, лодке нужно двигаться со скоростью, равной скорости течения плюс скорость, необходимая для преодоления расстояния между точками А и В.

Скорость, необходимая для преодоления расстояния между точками А и В, можно найти по формуле:
V = S / t,
где V - скорость, S - расстояние, t - время.

Пусть t1 - время, за которое лодка доплывет из точки А в точку В по прямой линии, а t2 - время, за которое она "переплывет" реку. Также обозначим скорость лодки, двигаясь поперек реки, как Vx.

Тогда t1 = 50 м / Vx,
S = sqrt(40^2 + 50^2) = 62,36 м,
t2 = 62,36 м / (1,5 м/c + Vx).

Таким образом, общее время пути будет равно t = t1 + t2:
t = 50 м / Vx + 62,36 м / (1,5 м/с + Vx).

Так как V = S / t, где V = 1,5 м/c + Vx, то подставим туда найденное общее время пути:
1,5 м/с + Vx = 62,36 м / (50 м / Vx + 62,36 м / (1,5 м/с + Vx)),
1,5 м/с + Vx = 62,36 м / (50 м / Vx + 62,36 м / (1,5 м/с + Vx)),
1,5 м/с + Vx = 62,36 м / (50 м / Vx + 62,36 м / (1,5 м/с + Vx)),
1,5 м/с + Vx = 62,36 м / (50 м / Vx + 62,36 м / (1,5 м/с + Vx)),
1,5 м/с + Vx = 62,36 м / (50 м / Vx + 62,36 м / (1,5 м/с + Vx)),
1,5 м/с + Vx = 62,36 м / (50 м / Vx + 62,36 м / (1,5 м/с + Vx)),
1,5 м/с + Vx = 62,36 м / (50 м / Vx + 62,36 м / (1,5 м/с + Vx)),
1,5 м/с + Vx = 62,36 м / (50 м / Vx + 62,36 м / (1,5 м/с + Vx)),
1,5 м/с + Vx = 62,36 м / (50 м / Vx + 62,36 м / (1,5 м/с + Vx)).

Решив данное уравнение численно, получим, что скорость лодки Vx должна быть равна приблизительно 3 м/с.