Алюминиевый шарик радиусом 2 мм падает в глицерине с постоянной скоростью. определите время t затрачиваемое шариком на прохождение расстояния 10 см, если плотность алюминия 2, 7 г/см3 , плотность глицерина 1,26 г/см3 . Динамическая вязкость глицерина 1,48 Па*с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения времени t, затрачиваемого шариком на прохождение расстояния 10 см, можно использовать уравнение Пуазейля для течения точечного шарика в вязкой жидкости:

F = 6πηrv

Где F - сила трения, η - динамическая вязкость глицерина, r - радиус шарика, v - скорость шарика.

Так как шарик падает с постоянной скоростью, мы можем записать уравнение для сил трения и силы тяжести:

Fтрения = Fтяжести

6πηrv = (4/3)πr^3g(ρшарика - ρглицерина)

Где g - ускорение свободного падения, ρшарика - плотность шарика, ρглицерина - плотность глицерина.

Из условия задачи имеем:

r = 2 мм = 0,2 см
v = 10 см/t
ρшарика = 2,7 г/см3
ρглицерина = 1,26 г/см3
η = 1,48 Па*с
g = 9,81 м/с2

Подставляем данные в уравнение:

6π1,480,210 = (4/3)π(0,2)^39,81(2,7 - 1,26)

2,82 = 0,0337

Теперь найдем время t:

t = 10 см/0,2 см = 50 с

Итак, время, затрачиваемое шариком на прохождение расстояния 10 см, равно 50 секунд.