Лифт разгоняется до скорости 7 м/с в течении 15 сек. Столько же времени занимает его возвращение в первоначальное положение. Найти вес человека поднявшегося вверх и опустившегося вниз если его вес равен 80 кг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.

Поскольку лифт поднимается и опускается на одинаковую высоту, то работа, которую совершает лифт при подъеме, равна работе, которую совершает при опускании.

Пусть h - высота, на которую поднимается лифт. Тогда работа при подъеме и опускании будет равна механической работе, которую совершает лифт:
[A = mgh]

где m - масса человека, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²).

Масса человека m = 80 кг. Подставляем все известные значения:
[A = 80 9.8 h]

Так как лифт тратит на разгон и торможение одинаковое время, то он разгоняется до скорости в течение 15 секунд и возвращается в течение 15 секунд.

Скорость разгона v = 7 м/с.
Ускорение a = v / t = 7 / 15 = 0.4667 м/с²

Чтобы найти высоту h, используем уравнение движения:
[v = u + at]

где u - начальная скорость (нулевая), v - конечная скорость.

[7 = 0 + 0.4667 15]
[h = 0.4667 15^2 / 2 = 33.33 м]

Теперь подставляем найденное значение h в формулу для работы:
[A = 80 9.8 33.33 = 26129.92 Дж]

Так как работа при подъеме и опускании равна, то работа должна равняться модулю работы силы тяжести, следовательно, вес поднявшегося человека равен 26129.92 Н, а вес опустившегося –(-26129.92) = 26129.92 Н.

Поэтому, вес человека при подъеме и опускании одинаков и равен 26129.92 Н.