Катушка медной проволоки массой 1,13 кг имеет сопротивление 260 Ом. Определите длину и диаметр проволоки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим удельное сопротивление меди, которое составляет 1,68 10^(-8) Омм.

Длину проволоки можно найти по формуле:
[R = \rho \cdot \frac{L}{S},]
где (R) - сопротивление проволоки, (\rho) - удельное сопротивление материала, (L) - длина проволоки, (S) - площадь поперечного сечения проволоки.

Площадь поперечного сечения проволоки можно найти по формуле:
[S = \pi \cdot \left( \frac{d}{2} \right)^2,]
где (d) - диаметр проволоки.

Подставим известные значения и найдем длину проволоки:
[260 = 1,68 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{L}{\pi \cdot \left( \frac{d}{2} \right)^2}.]
[L = \frac{260 \cdot \pi \cdot \left( \frac{d}{2} \right)^2}{1,68 \cdot 10^{-8}}.]

Теперь используем второе уравнение для нахождения диаметра проволоки:
[1,13 = \rho \cdot L \cdot \pi \cdot \left( \frac{d}{2} \right)^2.]
[1,13 = 1,68 \cdot 10^{-8} \cdot L \cdot \pi \cdot \left( \frac{d}{2} \right)^2.]
[d = 2 \cdot \sqrt{ \frac{1,13} {1,68 \cdot 10^{-8} \cdot L \cdot \pi}}.]

Подставим найденное значение длины и решим уравнение для диаметра проволоки. В итоге можно определить длину и диаметр проволоки.