С вертолета,находящегося на высоте 500м,сбросили груз.Через какое время он упадет на землю,если вертолет: 1.неподвижен; 2.поднимается равномерно вверх со скоростью 10м/с; 3.равномерно опускается со скоростью 6м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вертолета, который неподвижен:
Запишем уравнение движения свободного падения:
h(t) = 500 - 4.9t^2
Где h(t) - расстояние до земли через время t.
При h(t) = 0, найдем время удара о землю:
500 - 4.9t^2 = 0
4.9t^2 = 500
t^2 = 500 / 4.9
t = √(500 / 4.9) ≈ 10.1 сек

Для вертолета, который поднимается равномерно вверх:
При подъеме скорость груза равна разнице скорости вертолета и скорости свободного падения:
v(t) = 10 - 9.8t
h(t) = 500 + 10t - 4.9t^2
При h(t) = 0:
500 + 10t - 4.9t^2 = 0
4.9t^2 - 10t - 500 = 0
t = (10 ± √(10^2 + 44.9500)) / (2*4.9)
t ≈ 26.4 сек

Для вертолета, который опускается равномерно:
При падении скорость груза равна сумме скорости вертолета и скорости свободного падения:
v(t) = -6 - 9.8
h(t) = 500 - 6t - 4.9t^2
При h(t) = 0:
500 - 6t - 4.9t^2 = 0
4.9t^2 + 6t - 500 = 0
t = (-6 ± √(6^2 + 44.9500)) / (2*4.9)
t ≈ 14.6 сек

Итак, время удара о землю: