Сомолет пролетел из города М в город иН за 1,5ч при попутном ветре.Обратный перелёт при встречном ветре занял 1ч 50мин.Скорость самолёта относительно воздуха и скорость ветра оставались постоянными.а)Во сколько раз скорость самолёта относительно воздуха больше скорости ветра?б) сколько времени занял бы перелет из М в Н в безветренную погоду?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть скорость самолета относительно воздуха равна V, а скорость ветра равна W.

Тогда по условию:

1) V + W = D/1.5 (где D - расстояние между городами М и Н)

2) V - W = D/1.8333 (где 1.8333 = 1 час 50 минут в часах)

Сложим данные равенства:

V + W + V - W = D/1.5 + D/1.8333

2V = D/1.5 + D/1.8333

2V = D(1/1.5 + 1/1.8333)

2V = D(0.6667 + 0.5465)

2V = D(1.2132)

V = D/2.4264

b) Если скорость самолета относительно воздуха равна D/2.4264, а скорость ветра равна D/2.4264, то из первого уравнения получаем:

D/2.4264 + D/2.4264 = D/1.5
D(1/2.4264 + 1/2.4264) = D/1.5
D(0.4132 + 0.4132) = D/1.5
D(0.8264) = D/1.5
0.8264 = 1/1.5
0.8264 = 0.6667

Следовательно, в безветренную погоду перелёт займет 1,5 часа.