15. Координаты двух тел, движущихся вдоль оси ОХ, зависят от времени: x1=6t-3t2; x2=2t+t2. Найти момент времени, когда оба тела окажутся на одинаковом расстоянии от начала системы отсчета. Какой путь пройдет каждое из тел за 2 с от начала движения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти момент времени, когда оба тела окажутся на одинаковом расстоянии от начала системы отсчета, нужно приравнять уравнения x1 и x2:

6t - 3t^2 = 2t + t^2

Получаем уравнение:

4t - 4t^2 = 0

t(1 - t) = 0

t = 0 или t = 1

Следовательно, тела окажутся на одинаковом расстоянии от начала системы отсчета при t = 1.

Теперь найдем путь, пройденный каждым телом за 2 с от начала движения:

x1(2) = 62 - 32^2 = 3

x2(2) = 2*2 + 2^2 = 6

Таким образом, первое тело пройдет 3 м, а второе - 6 м за 2 с от начала движения.