Определяется плотность материала шара, шар имеет массу 1 кг, масса определяется взвешиванием на весах с разновесами при наим. массе разновеса 50гр. Диаметр шара измерен линейкой и равен 20см. Определить плотность вещества и оценить погрешность.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения плотности материала шара воспользуемся формулой:

р = m/V

где
р - плотность материала,
m - масса шара,
V - объем шара.

Массу шара уже дана - 1 кг = 1000 г.
Объем шара найдем, используя формулу для объема шара:

V = (4/3) π (d/2)^3

где
d - диаметр шара.

Подставляем известные значения:

V = (4/3) π (10 см)^3 = (4/3) 3.14 1000 см^3 = 4186.67 см^3.

Теперь можем определить плотность материала:

р = 1000 г / 4186.67 см^3 ≈ 0.239 г/см^3.

Для оценки погрешности необходимо учесть погрешности во всех измерениях. Допустим, погрешность взвешивания составляет 1 грамм, а погрешность измерения диаметра - 1 мм. Это даст погрешность в объеме:

ΔV = π 10^2 2 * 1 мм = 62.8 см^3.

Таким образом, погрешность в плотности составит:

Δρ = √((Δm/m)^2 + (ΔV/V)^2) = √((1 г/1000 г)^2 + (62.8 см^3 / 4186.67 см^3)^2) ≈ 0.015 г/см^3.

Таким образом, плотность материала шара составляет около 0.239 г/см^3 с погрешностью примерно 0.015 г/см^3.