Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 36 км/ч и 54 км/ч. Пассажир в первом поезде замечает, что второй поезд проходит мимо него за 6 с. Какова длина второго поезда?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить формулу для расстояния:

(distance = speed \times time)

Пусть длина первого поезда равна (L_1), а длина второго поезда равна (L_2).

Тогда расстояние, которое проходит второй поезд за 6 секунд, равно скорости первого поезда умноженное на время:

(36 \times \frac{1000}{3600} \times 6 = 10 \, м)

Теперь запишем уравнение для второго поезда, который идет со скоростью 54 км/ч:

(54 \times \frac{1000}{3600} \times 6 + L_1 = L_2)

(162 + L_1 = L_2)

Теперь вспомним, что пассажир в первом поезде увидел, что второй поезд прошел мимо за 6 секунд. Это значит, что второй поезд оставался в поле зрения пассажира первого поезда в течение 6 секунд до того, как его конец прошел мимо. То есть, длина второго поезда равна сумме расстояния, которое оно прошло за эти 6 секунд, и расстояния, которое ему осталось пройти:

(36 \times \frac{1000}{3600} \times 6 + L_1 = 162 + L_1)

(60 + L_1 = 162 + L_1)

(60 = 162)

(L_2 = 162 - 60 = 102 \, метра)

Итак, длина второго поезда составляет 102 метра.