Вариант 1 №4 при изобарном расширении идеального одноатомного газа совершена работа А = 2.34 кДж. Определите количество вещества газа если газ нагрелся на дельта t= 200 градусов цельсий №5 Идеальный газ, количество вещества которого v(ню), переведён из состояния 1 в состояние 3 вначале по изохоре 1 -> 2, а затем по изобаре 2 -> 3. При этом силами давления газа совершена работа А. Определите отношение давлений газа в состояниях 1 и 2, если температура газа в конечном состоянии 3 равна его температуре в начальном состоянии 1, т.е Т3=Т1=Т.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для идеального газа справедливо уравнение состояния: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Из условия задачи известна работа при изобарном расширении газа: A = PΔV.
Так как газ идеальный, то работа можно записать как: A = nRΔT, где ΔT - изменение температуры газа.

Подставляем данные из условия задачи:
A = nRΔT,
2.34 кДж = n 8.31 200K,
n = 2.34 / (8.31 * 200) = 0.0014 моль.
Ответ: количество вещества газа - 0.0014 моль.

По условию задачи газ переведен из состояния 1 в состояние 3 сначала по изохоре 1-2, затем по изобаре 2-3. Рассмотрим каждый этап по отдельности:

a) Изохорический процесс 1-2: при изохорическом процессе работа газа равна нулю, так как объем не изменяется. Следовательно, при этом процессе совершена только работа давления газа: A1-2 = P1V1 * (V2 - V1) = 0.
Так как работа газа равна нулю, то внутренняя энергия газа изменяется только за счет теплового эффекта: Q1-2 = ΔU1-2.

b) Изобарный процесс 2-3: работа газа равна A2-3 = P2 * (V3 - V2).
Согласно первому началу термодинамики, изменение внутренней энергии газа равно сумме работы и полученного тепла: Q2-3 = ΔU2-3 + A2-3.

Так как температура газа в конечном состоянии 3 равна его температуре в начальном состоянии 1 (Т3 = Т1 = Т), то изменение внутренней энергии газа при процессах 1-2 и 2-3 равно: ΔU1-2 = nCvΔT и ΔU2-3 = nCvΔT, где Cv - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Таким образом, отношение давлений газа в состояниях 1 и 2 равно:
P1/P2 = (ΔU1-2 + Q1-2) / (ΔU2-3 + Q2-3) = ((nCvΔT) / (nCvΔT + Q2-3).

Необходимо дополнительная информация о тепловом эффекте Q2-3, чтобы вычислить значение отношения давлений P1/P2.