Спутник сечением 1м^2 движется по околоземной орбите на высоте 200км. Определите число соударений молекул воздуха со спутником за 1с. Атмосферное давление на этой высоте 1,37*10^4 Па, а температура 1226К

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить число соударений молекул воздуха со спутником за 1 секунду, мы можем воспользоваться законом идеального газа и формулой для средней тепловой скорости молекул:

pv = nRT

где p - давление, v - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура

Мы можем рассчитать количество молекул воздуха, которые сталкиваются со спутником за 1 секунду, как отношение числа молекул в воздухе к объему, деленному на скорость их движения:

n = N/V = pV/(RT) = (1.3710^4 Па 1м^3) / (8.31 Дж/(Кмоль) 1226К) = 1,51*10^3 моль

Далее, мы можем рассчитать скорость молекул воздуха по формуле для средней квадратичной скорости:

v = sqrt(3RT/M)

где M - молярная масса воздуха, примерно равная 28,97 г/моль

v = sqrt(3 8.31 Дж/(Кмоль) * 1226К / (0.02897 кг/моль)) = 713.8 м/с

Теперь мы можем определить количество соударений молекул с спутником за 1 секунду:

N = n v A = 1.5110^3 моль 713,8 м/c 1 м^2 = 1,0810^6 соударений

Таким образом, за 1 секунду спутник сталкивается примерно с 1,08 миллионом молекул воздуха.