Тело массой 7 кг движется согласно уравнению x = 3t + 4t ^ 2. Определите, какого импульса приобрело тело через 5 с после начала наблюдения движения, как этот импульс изменился и какая сила вызвала это изменение.
Для определения силы, вызвавшей это изменение импульса, воспользуемся вторым законом Ньютона:
F = Δp/Δt
где Δt = 5 секунд
F = 301 кг*м/с / 5 с = 60 Н
Таким образом, через 5 секунд после начала движения тело приобрело импульс 301 кгм/с, изменение импульса равно 301 кгм/с, а сила, вызвавшая это изменение, равна 60 Н.
Для определения импульса тела через 5 с после начала движения нужно вычислить производную от уравнения перемещения по времени:
v = dx/dt = 3 + 8t
Подставим t = 5 секунд:
v = 3 + 8 * 5 = 43 м/с
Импульс тела после 5 секунд движения:
p = m v = 7 кг 43 м/с = 301 кг*м/с
Для определения изменение импульса рассчитаем разность между начальным и конечным импульсом:
Δp = p(конечный) - p(начальный) = 301 кгм/с - 0 = 301 кгм/с
Для определения силы, вызвавшей это изменение импульса, воспользуемся вторым законом Ньютона:
F = Δp/Δt
где Δt = 5 секунд
F = 301 кг*м/с / 5 с = 60 Н
Таким образом, через 5 секунд после начала движения тело приобрело импульс 301 кгм/с, изменение импульса равно 301 кгм/с, а сила, вызвавшая это изменение, равна 60 Н.