Тело совершает гармонические колебания па пружине по закону: х = 0,07cos(пt + 0,5п) м. Жесткость пружины равна 20 Н/м. Определите частоту колебаний и полную энергию тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения частоты колебаний сначала нужно найти круговую частоту ω:
x = A cos(ωt + φ)
где x - амплитуда колебаний, A = 0,07 м
ω = 2πf, где f - частота колебаний

Сравнивая данное уравнение с формулой для х, получаем:
A = 0,07 м
Фаза φ = 0,5π радиан

Следовательно, у нас получается:
0,07 = A cos(0,5π), откуда A = 0,07

Тогда ω = π
Тогда f = 0,5 Гц

Следовательно, частота колебаний f = 0,5 Гц

Теперь вычислим полную энергию тела. Полная энергия в гармонических колебаниях равна сумме кинетической и потенциальной энергий:

E = Eк + Еп = 1/2 kA²

k = 20 Н/м, A = 0,07 м

E = 1/2 20 (0,07)²
E = 0,014 Дж

Следовательно, полная энергия тела равна 0,014 Дж.