Тело совершает гармонические колебания па пружине по закону: х = 0,07cos(пt + 0,5п) м. Жесткость пружины равна 20 Н/м. Определите частоту колебаний и полную энергию тела.
Для определения частоты колебаний сначала нужно найти круговую частоту ω x = A cos(ωt + φ где x - амплитуда колебаний, A = 0,07 ω = 2πf, где f - частота колебаний
Сравнивая данное уравнение с формулой для х, получаем A = 0,07 Фаза φ = 0,5π радиан
Следовательно, у нас получается 0,07 = A cos(0,5π), откуда A = 0,07
Тогда ω = Тогда f = 0,5 Гц
Следовательно, частота колебаний f = 0,5 Гц
Теперь вычислим полную энергию тела. Полная энергия в гармонических колебаниях равна сумме кинетической и потенциальной энергий:
E = Eк + Еп = 1/2 kA²
k = 20 Н/м, A = 0,07 м
E = 1/2 20 (0,07) E = 0,014 Дж
Следовательно, полная энергия тела равна 0,014 Дж.
Для определения частоты колебаний сначала нужно найти круговую частоту ω
x = A cos(ωt + φ
где x - амплитуда колебаний, A = 0,07
ω = 2πf, где f - частота колебаний
Сравнивая данное уравнение с формулой для х, получаем
A = 0,07
Фаза φ = 0,5π радиан
Следовательно, у нас получается
0,07 = A cos(0,5π), откуда A = 0,07
Тогда ω =
Тогда f = 0,5 Гц
Следовательно, частота колебаний f = 0,5 Гц
Теперь вычислим полную энергию тела. Полная энергия в гармонических колебаниях равна сумме кинетической и потенциальной энергий:
E = Eк + Еп = 1/2 kA²
k = 20 Н/м, A = 0,07 м
E = 1/2 20 (0,07)
E = 0,014 Дж
Следовательно, полная энергия тела равна 0,014 Дж.