Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии 0,8 м от вертикальной оси Z вращения скамьи. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч? Считать, что суммарный момент инерции человека и скамьи Jz= 6 кг•м2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса. Из условия задачи известно, что мяч массой 0,4 кг движется горизонтально со скоростью 20 м/с. Пусть после попадания мяча в руку человека-ловца система (человек + скамья) начнет вращаться с угловой скоростью ω.

Момент импульса системы до удара:
L1 = mvr = 0,4200,8 = 6,4 кг*м^2/с

После попадания мяча в руку человека-ловца момент импульса системы останется постоянным:
L1 = L2

m1v1r1 = (m1 + Jz)*ω

0,4200,8 = (0,4 + 6)*ω

6,4 = 6,4*ω

ω = 1 рад/с

Таким образом, скамья Жуковского с человеком начнет вращаться с угловой скоростью ω=1 рад/с after catching the ball.