Давление газа в сосуде концентрация молекул составляет [tex]6 \times {10}^{24} m {}^{ - 3} [/tex]равна [tex]5 \times 10 {}^{24} m {}^{ - 3} [/tex]Па.Найдите среднюю кинетическую энергию одной молекулы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней кинетической энергии одной молекулы воспользуемся формулой для средней кинетической энергии идеального газа:

[ K = \frac{3}{2} kT ]

где:
K - средняя кинетическая энергия одной молекулы,
k - постоянная Больцмана ([1.38 \times 10^{-23} J/K]),
T - абсолютная температура.

Из уравнения состояния идеального газа [ PV = NkT ], где N - количество молекул газа в сосуде, найдем температуру T:

[ T = \frac{PV}{Nk} ]

Подставляем данное значение давления, концентрации молекул и постоянной Больцмана:

[ T = \frac{5 \times 10^{24} m^{-3} \times 5 \times 10^{-3} m^{3}}{6 \times 10^{24} m^{-3} \times 1.38 \times 10^{-23} J/K} ]

[ T = \frac{25}{8.28} \approx 3.02 K ]

Теперь подставляем полученное значение температуры в формулу для средней кинетической энергии:

[ K = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 3.02 ]

[ K \approx 6.28 \times 10^{-23} J ]

Таким образом, средняя кинетическая энергия одной молекулы равна примерно [6.28 \times 10^{-23} J].