Материальная точка движется прямолинейно согласно уравнению x= 3t+ (1/3)t^3 ; y= 2t^2.Ускорение точки в момент времени t=3 сек равно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение точки можно найти производя дважды по времени координаты точки:

x(t) = 3t + (1/3)t^3
v(t) = dx/dt = 3 + t^2
a(t) = dv/dt = d^2x/dt^2 = 2t

y(t) = 2t^2
vy(t) = dy/dt = 4t
ay(t) = dvy/dt = d^2y/dt^2 = 4

Подставим t=3 секунды в a(t) и ay(t):

a(3) = 2*3 = 6
ay(3) = 4

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=3 секунды равно 6 по оси x и 4 по оси y.