Если за первую секунду равноускоренного движения с ненулевой начальной скоростью тело проходит путь 1м, а за вторую-2м, то за четвертую секунду движения тело пройдет путь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для равнозкоренного движения с ненулевой начальной скоростью, расстояние, пройденное телом, вычисляется по формуле:

S = v0t + (at^2)/2,

где S - пройденное расстояние, v0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Так как мы знаем, что за первую секунду тело пройдет 1м и за вторую - 2м, то можем записать два уравнения:

1 = v0 + a/2,
2 = 2v0 + 2a.

Решим систему уравнений:

1) Выразим a из первого уравнения: a = 2 - 2v0.
2) Подставим a во второе уравнение: 2 = 2v0 + 2(2 - 2v0),
2 = 2v0 + 4 - 4v0,
2 = 4 - 2v0,
2v0 = 2,
v0 = 1 м/c.
3) Подставим v0 в первое уравнение: 1 = 1 + a/2,
a = 0.

Ускорение равно нулю, это значит, что тело движется равномерною

Таким образом, за любую секунду движения тело пройдет по 1м. Значит, за четвертую секунду оно пройдет 1м.